• Konversi bilangan desimal ke biner

67₁₀ = …. ₂
67 : 2 -> 1 (akhir)
33 : 2 -> 1
16 : 2 -> 0
8 : 2 -> 0
4 : 2 -> 0
2 : 2 -> 0
1 (awal)
Penjelasan :
Di sini kita akan mengonversi angka 67 dari bilangan desimal ke biner, caranya adalah kita membagi bilangan tersebut dengan 2 kemudian dituliskan sisanya di sebelah kanan, sedangkan hasil pembagian ditulis di bawahnya. Bagi terus bilangan tersebut sampai berakhir di angka 1. Setelah selesai, kita menuliskan hasil konversi dari bawah ke atas. Untuk bilangan di atas jadi hasil konversinya : 67₁₀ = 1000011₂
Contoh lain : 46₁₀ = …. ₂
46 : 2 -> 0 (akhir)
23 : 2 -> 1
11 : 2 -> 1
5 : 2 -> 1
2 : 2 -> 0
1 (awal)
Dengan menuliskan sisa dari setiap pembagian dari bawah ke atas maka hasilnya :
46₁₀ = 101110₂
Lalu bagaimana cara konversi bilangan desimal koma / pecahan ke biner? Caranya adalah sbb:
Desimal koma / pecahan ke biner 
0,84375(10) = 0,11011(2)
0,84375×2  = 1,6875 => 1(awal)
0.6875×2    = 1,375   => 1
0.375×2      = 0,75     => 0
0,75×2        = 1,5       => 1
0,5×2          = 1,0       => 1(akhir)

Jadi kalo untuk bilangan di belakang koma kita ambil hasilnya berdasarkan nilai dari atas ke bawah, sedangkan kalo di depan koma dari bawah ke atas

• Konversi bilangan biner ke desimal

101110₂ = …. ₁₀
(1 x 2⁵) + (0 x 2⁴) + (1 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰) = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46
Jadi  101110₂ = 46₁₀
Penjelasan :
Jumlahkan setiap angka di bilangan biner setelah dikalikan dengan 2^n-1 , n adalah banyaknya angka di bilangan biner. Misal untuk bilangan di atas 101110₂ terdapat 6 buah angka 1, 0, 1, 1, 1, 0. Jadi untuk merubah ke bilangan desimal kita perlu mengalikannya dengan 2^n-1.
 Jika anda ingin mengkonversikan bilangan heksadesimal ke biner ataupun sebaliknya, maka anda harus ketahui bahwa Bilangan biner itu adalah bilangan basis 2 yang hanya memiliki 2 kemungkinan angka, yaitu 0 atau 1. Sedangkan heksadesimal adalah bilangan basis 16, yaitu dimulai dari angka 0 sampai 15.

Untuk mempermudah, maka perhatikanlah tabel biner untuk bilangan heksadesimal di bawah ini :

	2³	2²	2¹	2º
0	0	0	0	0
1	0	0	0	1
2	0	0	1	0
3	0	0	1	1
4	0	1	0	0
5	0	1	0	1
6	0	1	1	0
7	0	1	1	1
8	1	0	0	0
9	1	0	0	1
10/A	1	0	1	0
11/B	1	0	1	1
12/C	1	1	0	0
13/D	1	1	0	1
14/E	1	1	1	0
15/F	1	1	1	1

A. Konversi Heksadesimal ke Biner
Jika saya punya angka 345H (dibaca: 345 heksadesimal), berapakah dalam biner ?
Cara penyelesaiannya yaitu kita pisahkan angka 3 4 dan 5.

• Lalu cari berapa 3H dalam biner, dengan cara lihat tabel di atas, maka kita dapatkan 0011 
• Demikian juga 4H dalam biner,melihat dari tabel adalah 0100
• 5H dalam biner adalah 0101
•  Kemudian kita satukan lagi ketiganya secara tersusun, yaitu biner 345H.

  Dengan demikian kita dapatkan bahwa 345H adalah 001101000101
Ingat : Jika yang hendak dikonversikan antara angka 10-15 maka tidak usah dipisahkan satu-satu, karena sudah ada dalam tabel.

B. Konversi Biner ke Heksadesimal
Jika saya punya bilangan biner 111100010
Cara penyelesaiannya juga sama kita pisahkan terlebih dahulu, dengan memisahkan 4 digit biner dari kanan ke kiri. Lalu lihat tabel, maka kita dapatkan :
0010 =2
1110=14/E
Sisa 1 digit di paling kiri, lalu tambahkan 0 sehingga menjadi 0001=1
Maka kita satukan lagi dari kiri ke kanan, maka kita dapatkan 111100010 = 2E1 (heksadesimal).
Jika anda tidak mengerti silahkan ditanyakan, ataupun jika saya salah, silahkan koreksi. Terimakasih.

 

A.      Pengenalan Bilangan Heksadesimal

Bilangan heksadesimal atau bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16  buah simbol. Simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, kemudian dilanjut dengan menggunakan huruf A sampai F.

B.       Konversi Bilangan Heksadesimal ke Desimal

Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lain. Cara untuk mengkonversi bilangan heksadesimal kedalam bentuk bilangan desimal terdapat dua cara yaitu dengan mengunakan perhitungan manual yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Langkah-langkah :

§   Digit-digit dipisahkan. Dan jika terdapat huruf A-F menggantinya dengan bilangan desimal padananya

§   Mengalikan dari tiap digit terhadap nilai tempatnya.

Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Berikut ini adalah contoh perhitungan secara manual dimana  bilangan hexadesimal akan dikonversi menjadi bilangan desimal

Contoh 1 : bilangan heksadesimal 31₁₆

Untuk mengkonversi 31 menjadi bilangan desimal maka dapat digunakan perhitungan berikut :

3 x 16¹ = 3 x 16 = 48

1 x 16⁰ = 1 x 1 = 1

 total  48 + 1 = 49

.:: Jadi bilangan desimal dari bilangan heksadesimal  15F₁₆ adalah 351₁₀

Contoh 3 : bilangan heksadesimal 10E₁₆. (terdiri dari 3 digit, maka perpangkatan dimulai dari 2-0)

1 x 16² = 1 x 256 = 256

0 x 16¹ = 0 x 16 = 0

E x 16⁰ = 14 x 1 = 14       

      256 + 0 + 14 = 270

 Jadi bilangan desimal dari bilangan heksadesimal  10E₁₆ adalah 270₁₀

Contoh 4: bilangan heksadesimal  C6E5₁₆ (terdiri dari 4 digit, maka perpangkatan dimulai dari 3-0)

C x 16³ = 12 x 4096 = 49152

6 x 16² = 6 x 256 = 1536

E x 16¹ = 14 x 16 =  224

5 x 16⁰ = 5 x 1 = 5

49152 + 1536 +  224 + 5 = 50917

Berikut ini adalah contoh perhitungan dengan menggunakan Microsoft Excel dimana  bilangan hexadesimal akan dikonversi menjadi bilangan desimal. Dengan menggunakan microsoft excel proses konversi bilangan heksadesimal bilangan desimal , biner dan oktal dapat dilakukan dengan mudah dan lebih cepat.

Contoh, konversi bilangan heksa 15F₁₆ ke bilangan desimal

1.      Buka Ms.Excel, lalu ketikkan bilangan heksadesimal pada cell, misal pada cell A1

2.      Untuk melakukan perhitungan atau konversi bilangan hexadesimal ke desimal ketikkan rumus pada cell B1 dan  gunakan rumus berikut: =HEX2DEC(A1)  lalu Enter.

C.       Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Heksadesimal

Untuk mengkonversi sistem dari bilangan desimal ke heksadesimal yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya

Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Contoh 1 : Bilangan desimal 243₁₀.

 243 : 16 = 15  sisa 3.

15    : 16 = 0    sisa 15.         15 = F

0 :  16 = 0 sisa 0….(end)

.::  Jadi bilangan Heksadesimal dari bilangan desimal 243₁₀  adalah F3₁₆

Contoh 2 : Bilangan desimal 270₁₀

      270 : 16 = 16  sisa 14.     14 = E

16    : 16 = 1    sisa 0.      

1      :  16 = 0 sisa 1

.::  Jadi bilangan Heksadesimal dari bilangan desimal 270₁₀  adalah 10E₁₆

Contoh 3 : Bilangan desimal 11172₁₀

11172 : 16 = 698  sisa 4.   

698    : 16    = 43    sisa 10.      10 = A    

43      :  16   = 2      sisa 11       11 = B

2        : 16   = 0       sisa 2

.::  Jadi bilangan Heksadesimal dari bilangan desimal 11172₁₀  adalah 2BA4₁₆

Mengkonversi bilangan desimal ke Heksadesimal dengan menggunakan perhitungan Microsoft Excel caranya sama saja dengan mengkonversi heksadesimal ke desimal, cukup hanya membalik rumus excelnya yaitu =DEC2HEX(A1) misal bilangan desimal terletak pada cell A1.